Jos da dodam kako se kombinacija translacije i rotacije moze prikazati i kao rotacija oko centra rotacije koji moze biti bilo gdje, a sto je Cr blizi Co to je manje translacije, a sto je Cr dalje od Co tada imamo vise translacije pa sve do beskonacnosti kada mozemo reci da se odvija cista translacija.

Da, na beskonacno mnogo nacina se gibanje krutog tijela moze razloziti na translaciju i rotaciju, a posjedica toga je da se uvijek moze prikazati kao cista rotacija, samo s centrom rotacije koji se mora redefinirati svake "sekunde" jer se giba.



Vise:
http://www.wikiwand.com/en/Instant_centre_of_rotation

Da, ali stvar je u tome da ne mozemo aplicirati silu kroz med, nego iskljucivo na slobodni dio iznad uronjenog dijela , dakle preostaje nam jedino da dobijemo rezultantu kroz Co slaganjem sila i kako rekoh raznim polugama , a svako hvatiste mora biti na slobodnom dijelu.

Ajde sto se tice translacije tu i nije problem izracunati kako dobiti rezultantu kroz Co, medjutim potrebna su mi razlicita gibanja u cijelom spektru od translacije do ciste rotacije...
I sad dolazimo do pocetnog problema, kako odrediti Centar rotacije, odnsno kako upravljati gibanjem .

Vec sam reko da Cr ovisi o udljenosti rezultanete od Co, ali kako bi se moglo tocno odrediti gdje je Cr, to je osnovno pitanje.

Ne mora se Cr redefinirati, napritv Cr je konstanta ukoliko ne dodje do promjene okonosti, npr da dio tjela izroni, ali sam vec rekao da to zanemarimo jer su pomaci mali i da se zbog ljepljivosti med povlaci za stapom.

Npr bilo koji pomak stapa se moze prikazati kao rotacija oko nepromjenjivog Cr tako da povezemo pocetnu tocku A sa tockom A u novoj poziciji, tocku B sa B u novoj poziciji, dignemo okomicu iz sredine povezanih duzina i tamo gdje se sijeku je Cr.

Ok, znaci sa samo jednom silom F u dijelu stapa koji je "u zraku" se ne moze postici to sto zelis.

Pogledao sam sada je li se to sto trazis moze postici s dvije vanjske sile, nazovimo ih F1 I F2, i mislim da sam nasao nacin.

Vidi sliku dolje.

Ovo je konkretan primjer stapa duljine 60 cm koji je uronjen 20 cm u med, ali moze se rijesiti generalno.

Na tvoju srecu, slutim da ima beskonacno mnogo rjesenja: dolje je jedna od dvije vanjske sile tik uz povrsinu meda, ali ne mora biti.

Na donjoj slici:
Ukupna sila je nula. (nema translatornog ubrzavanja)
Ukupni moment oko geometrijskog centra stapa je nula. Nema rotacije oko tog centra.
Cisto translatorno gibanje.

Evo nasao sam definitivno najjednostavnije rjesenje za izvest u praksi.

Prvu silu primjeniti simetricno, na suprotnom kraju stapa od sile otpora (Znaci ako je npr. hvatiste sile otpora 3 cm od donjeg kraja stapa, tu prvu silu staviti 3 cm od gornjeg kraja). Po iznosu da bude jednaka sili otpora i da djeluje udesno, suprotno smjeru gibanja.

Drugu silu primjeniti u geometrijskom sredistu stapa, prema lijevo, tako da bude dvostruko veca od sile otpora.

Sve tri sile se ponistavaju, te imaju ukupni moment nula oko centra stapa.

Ovo je najelegantnija izvedba.

Mislio sam na to da se centar rotacije giba u odnosu na okolini, odnosno i sam se translatorno giba. Iz perspektive mrava koji živi na štapu ne mora se mijenjati.

Striktno gledajući , "najčistiji" centar rotacije je onaj koji stoji, oko učvršćene osi koja se ne miče.

Recimo kod kotrljajućeg valjka stalno moraš redefinirati centar ciste rotacije, jer on odgovara točki gdje valjak dodiruje pod, a ta točka se stalno miče.

Robi zahvaljujem na trudu, ali kao sto rekoh sloziti sile za translaciju nije problem.
Problem je odrediti centar rotacije, odnosno kako sloziti sile tako da se cetrar rotacije smjesti tamo gdje zelimo, kad dodjem kuci nacrtat cu sliku i problem i pokusati poslati.
Ne znam jesi li shvatio sto je moj problem, dakle on je kako odrediti centar rotacije pri djelovanju razlicitih sila koje prolaze na razlicitim udaljenostima od Co , a Cr se mjenja kako se priblizavamo ili udaljavamo od Co i kako sloziti sile da cr bude na zeljenom mjestu.
Evo za pocetak pokusajmo odrediti Cr stapa na tvojoj slici. po meni je on nepromjenjiv bez obzira na mjesto hvatista na bilo kojem dijelu slobodnog dijela i nalazi se sredini izmedju Co i donjeg dijela stapa, ali u praksi se pojavljuju i druga tumacenja koja uzimaju u obzir omjer momenta i sile, a omjer se mjenja pomjeranjm hvatista po slobodnom dijelu( sila je horizontalna)

Ovdje imamo moment obrnut od smjera kazaljke od 20 X 10(udaljenost hvatišta od Co) je 200 N i moment u smjeru kazaljke 10 N puta 20(udaljenost od Co), znači momenti se poništavaju i nema rotacije, zbir sila je 20 -10 je 10 pa onda imamo rezultantu od 10N kroz Co i rezultat je translacija.
Hoću reći da u ovom slučaju nije problem izračunati ni intezitet sile ni pravc ni smjer niti je problem odrediti gibanje tijela, ali je priličan problem izračunati što bi bilo da je umjesto 20 N blo 30 N.

Tada bi imali moment 300, suportni moment 200, ukupni momet 100 obrnuto od kazaljke i sila bi bila 20 N umjesto 10 , a to sad proizvodi drugačije gibanje koje je priličan problem odrediti.
Budući da je konačni moment 100, a u ukupna sila 20 onda je rezultanta udaljena 5 cm od Co i ima inezitet 20N ( Vjerujem da je ovakva računica ispravna, ali bih volio da mi to potvrdi netko tko je siguran u to)

A porblem koji nisam u stanju riješti je kakvo bi se točno gibanje dogodilo, znam da bi bila rotacija oko neke točke koja se nalazi ispod Co i vjerovatno izvan tijela(štapa)

PS. ovih 30 cm iznad hvatišta ne igra nikakvu ulogu i isto bi bilo da je 20 cm ili 50 cm ili 100 cm

Recimo da je pocetna situacija ovo gore, gdje je tijelo postiglo kriticnu brzinu gibanja kroz med gdje su sve sile u ravnotezi. Opisno gledajuci, ako bi najgornja sila ostala 10N (ne bi ju povecavao), ova u sredini bude povecana na 30N, tijelo ce poceti akcelerirati prema lijevo. Povecavat ce se brzina, a samim tim i sila otpora (koja ce poceti rasti od 10N prema gore), sto ce narusiti balans momenta oko centra stapa. To ce dovesti do toga da stap pocinje rotirati obrnuto kazaljke sata. Oko koje tocke ce rotirati? Oko bilo koje tocke na vertikalnom pravcu se moze definirati rotacija, samo ce primjesa translacije biti drugacija. Ako trazis tocku "ciste rotacije", ta tocka je definirana kao tocka na stapu koja u tom trenutku miruje (zbroj translatornog i rotacijskog gibanja se u toj tocki ponistava), odnosno zbroj translatorne brzine i obodne brzine uslijed rotacije (kutna brzina pomnozena s udaljenoscu od centra) mora biti nula. Je li tocka "ciste rotacije" ta tocka koju trazis? I dalje mi nije jasno sto hoces izracunati.



Za opisati gibanje ovog tijela nakon sto 30N umjesto 20N pocinje djelovati (kada stap prestaje biti okomit i pocne mijenjati kut, te se mijenja uronjeni dio) moras postaviti dvije diferencijalne jednadzbe, jednu za translatorno gibanje (F=Ma) i drugu za rotacijsko (Moment=I*angularna akceleracija), i rijesiti taj sustav. Mnoge diferencijalne nemaju analiticka rjesenja nego samo aproksimativna ili numericka.


Ili, ako pretpostavis da je masa stapa zaista zanemariva, onda se to tehnicki pretvara u staticki problem (jer ce na desnim stranama jednadzbi gibanja (2. Newtonovog zakona) biti nula). U tom slucaju pristup je malo drugaciji. Stap ce (pod djelovanjem 30N) ubrzati, a da bi sila otpora bila uravnotezena sa ovih gore 10N, stap ce morati djelomicno izroniti odnosno zarotirati ce se u smjeru obrnutom kazaljke sata (da se povecanje otpora uslijed vece brzine ponisti sa smanjenjem uronjenog dijela)



Ne igra ako pretpostavis da je masa stapa 0 ili da je inercija zanemariva u odnosu na silu otpora. U tom slucaju sve jednadzbe postaju "staticke" jer kod postavljanja 2. Newtonovog zakona (ukupna sila = masa x akceleracija), ako je masa = 0 onda slijedi da je ukupna sila = 0, sto je ekvivalentno problemima iz statike bez obzira sto postoji gibanje.
Analogno za rotaciju.

Dizajniras mjesalicu za med?

Jos malo diskusije.

Evo sto se dogadja kao posljedica pretpostavke da je masa stapa 0 (sto znaci da je i moment inercije I=0).
Zamislimo da krecemo od situacije ravnoteze sila i momenata kao na zadnjoj slici. I sada tu silu od 20N koja vuce prema lijevo, povecas mrvicu, za mali iznos, recimo za dodatni 0.1N. To u tom trenutku narusava balans sila, imas neto silu 0.1N prema lijevo. Medjutim, kako je masa stapa 0, iz drugog Newtonovog zakona
Ukupna F = m * a slijedi 0.1N = 0 * akceleracija, odnosno akceleracija = 0.1N / 0. Imas dijeljenje s nulom.
Znaci postojanje bilo kakve neto sile na objekt mase nula, rezultira beskonacnom akceleracijom. Kako to interpretirati?
To znaci da ce se ovaj objekt prakticki u trenutku (u roku odmah) ubrzati na novu brzinu, te zarotirati na novi povoljan kut, gdje ce ponovno ukupna sila i ukupni moment na taj objekt biti nula. Da bi ukupna sila postala nula treba dodatna brzina gibanja kroz med da bi se postigla sila otpora za 0.1N veca. No ta povecana sila otpora prouzrocit ce disbalans ukupnog momenta, npr. gledano oko centra stapa. Taj disbalan se ili mora kompenzirati s dodatnom ljudskom silom na gornjem dijelu stapa, ili ako se to ne dogodi, postojanje ukupnog momenta koji nije 0 u kombinaciji s momentom inercije koji je 0, dovodi do "momentalne" rotacije tijela koje pokusava traziti novi ravnotezni polozaj gdje je ukupni moment nula.



Pretpostavka da je masa stapa 0 i onda zahtijevanja da se uvede disbalans sila na takvo tijelo i opise dinamika takvog tijela bez mase (a dinamiku u klasicnoj mehanici opisuje iskljucivo Newtonov zakon, gdje je masa nezaobilazna), je otprilike razlika izmedju pokusaja da ciglu ili cesticu pijeska guras silom od 1N.
Ciglu je lako pogurati sa silom 1 N.
No hajde cesticu pijeska poguraj rukom sa 1 N. Nemoguce s ljudskom rukom izvesti. Zahtijevati primjenu sile od 1N na nesto sto tezi 0.01 gram znaci zahtijevati da se doticna stvar ubrza brzinom koju oko ne moze pratiti.

Klasicna mehanika "gleda kroz prste" kada se pokusava opisati statika bezmasenog tijela, no za dinamiku bas nema prostora. Tijela bez mase su ipak domena relativisticke mehanike (npr. foton).
Tako da po mom misljenju pretpostaviti da je masa zlice 0 je ok ako se promatra ravnotezna situacija, no treba pretpostaviti neku masu kada se postavlja pitanje "kako ce se zlica gibati pri disbalansu sila". Disbalans sila na bezmaseno tijelo u klasicnoj mehanici jednostavno ne smije postojati.

Joj robi samo da ti je zakomplicirati, a time problem postaje nerjesiv, a ja stalno pokusavam pojednostaviti.
Na pocetku sam rekao " zlica "kako bih smanjio, odnosno u racunici izbacio utjecaj mase i otpora drske, a sve prebacio na uronjeni dio koji je sirok i pruza otpor.
Rekao sam da je gibanje sporo i da su pomaci mali kako bih izbacio utjecaj povecanja otpora zbog povecanja brzine...

Evo da bih dodatno pojednostavio, uvest cemo intermitentnu silu pri cemu nemamo mjerljive akcelerecije zbog kratkoce efektivnog pojedinacnog perioda, a kako smo ustanovili da znamo doci do rezultante , makar sile bile i kompliciranije, uzmimo za analizu valjak kompletno uronjen u med cija je duzina kao na tvojoj slici 20 cm i sila prolazi 5 cm od Co ,dakle sila je intermitenta i stalno se nalazi 5 cm od Co.

Znaci ne treba se uopce baviti otporom meda, akceleracijama, masama, nego cistom geometrijskom projekcijom gibanja koje izaziva recena sila, ciji intezitet nije bitan, nego je naglasak na hvatistu i smjeru sile, odnosno udaljenosti od Co.

Imamo dvije krajnosti, translaciju kada sila prolazi kroz Co i cistu rotaciju kada imamo dvije jednake sile suprotnog smjera na istoj udaljenosti od Co, sve ostalo je rotacija oko neke tocke, a ta tocka koja se ne giba moze se nalaziti u beskonacnosti, ili malo blize ako je sila vrlo blizu Co, ili jos nesto blize ako je sila jos malo dalje od Co , pa ako se jos udaljimo od Co i na kraju dodjemo do tangente tada se centar rotacije nalazi izmedju Co i ruba tijela na suprotnoj strani , a cistu rotaciju oko Co mozemo imati samo sa dvije sile.

Dakle mogu odoka i logicki procjeniti gdje ce se centar rotacije otprilike nalaziti, ali to izracunati ne znam. Kao sto sam rekao imamo raspon aplikacije sila od Co do tangente, medjutim sto se dogodi ukoliko uz pomoc poluga sillu apliciramo jos dalje od tangente, hocemo li dobiti jos vise rotacije , a manje translacije i ukoliko da, gdje je tomu kraj. Logika mi govori da je kraj na tangenti kad sila prestaje prolaziti kroz polje otpora, ali ni u tu tvrdnju nisam siguran.

Učiti, učiti i samo učiti.

Danasnji datum je 02022020, ima samo znamenke 0 i 2 i jos je palindrom (isto se cita s lijeva i zdesna).

Također, rijetki je datum koji ima isti američki i europski zapis, samo jednom mjesečno se takav datum događa.

Šta ja sa ovim pacijentima koji uviravaju sve okolo da je 3. tisućljeće počelo 2001. a ne 2000.?
Šta je se Isus rodio sa 1 punom godinom pa ste odlučili brojit vrime od 1 a ne od 0? Kakva je to retardirana logika? Kad ste se vi rodili imali ste punu godinu? Imali ste 0 kao što i računamo svi i tek nakon pune godine na planeti ti je 1. rođendan.
Vašom retardiranom logikom je Isus ima 1 punu godinu čim se rodio i tako smo tribali čekat 2001. da se navrše pune 2000 godina, što je naravno žešća retardacija i niko normalan tako ne računa.

Nismo mi pacijenti nego ti nisi dobro informiran. Ako smo u 2000-toj godini to znači da još nije prošlo 2000 godina. Tek kad ta godina završi prošlo je 2000 godina. Nulta godina zapravo nije postojala jer Rimljani nisu imali broj 0. Nakon prve godine prije Krista dolazila je prva godina nakon Krista (ili prva godina Krista ako ti je tako draže).
Isus je rođen 1. godine.
Također bi te mogao pitati kakva bi to uopće bila "nulta" godina? Zar ne bi trebalo početi s prvom godinom? Kad ideš u birc ne popiješ prvo nultu pivu nego prvu. Tako i prva godina koja teče je prva a ne nulta. Dok ona ne isteče isteklo je ukupno 0 godina. Kad ona isteče tada je istekla ukupno 1 godina.

Normalno da je prošlo 2000. godina jer se broji od 0 isto ko što i svi računamo svoje vlastite godine od nule.
Isus je rođen nulte pa taman da se svi takvi na glavu nasadite.

Care kad si se rodio ima si nula godina, jesi odma u prvoj godini ali punu prvu godinu navršavaš tek nakon jedne cile godine.

Normalno da je prva godina koja teče prva. Ko to spori. Ali tek nakon 365 dana je ona napunjena. Prvi rođendan. I ulaziš u 2. godinu. Nakon još 365 dana 2. rođendan i ulaziš u 3. godinu. itd. itd.

Ne broji se od 0 jer nulta godina ne postoji.
"The year zero does not exist in the Anno Domini (AD) system commonly used to number years in the Gregorian calendar and in its predecessor, the Julian calendar. In this system, the year 1 BC is followed by AD 1."

Jel ti sad konačno jasno?

Ovo dolje što si napisao si se zapravo složio sa mnom jer kad se rodiš imaš nula godina ali si u prvoj godini. Kad imaš doma kalendar na zidu na njemu ti ne piše koliko je godina prošlo nego u kojoj si godini. Znači ako si u 2000toj godini prošlo je 1999 godina. Isto tako ako si u svojoj prvoj godini prošlo je 0 godina. Kad netko umre 3 dana nakon 95. rođendana kaže se da je umro u 96. godini.
Odakle ti ideja da vrijeđaš druge a ovako jednostavne stvari nisi provjerio?

Dakle računate svoje vlastite godine od nule što i kažem da je logično i što svi radimo ali pravite iznimku sa Isusom na osnovu toga što Rimljani nisu imali nulu? Pa koga boli briga za Rimljanima, istu logiku triba primjenjivat svugdi, to što Rimljani nisu imali nulu ne mora minjat ništa, ali ste vi zavrli ko magarad da sa Isusom mora ić od 1. i gotovo.
To dole što govoriš sam i sam reka i to je svima jasno i upravo na temelju toga stoji da je 2000. početak 3. tisućljeća. ako se računa od nule.
Vriđam vas jer smo imali takvog jednog u razredu, inače glup ko stup, koji se pravio pametan ostalim 30 kontra svake logike.