HercegBosna.org

Leonardo Da Vinci · **Pridružen/a:** 03 ruj 2009, 00:51 **Postovi:** 804

DzoniBG je napisao/la:

Leonardo Da Vinci je napisao/la:

Ministar igra pikado i ima 3 strelice u ruci.

Baci prvu strelicu, a zatim baci i drugu.

Druga strelica je zavrsila dalje od centra nego prva.

Sada se sprema baciti i trecu strelicu.
Kolika je vjerojatnost da ce treca strelica, kada ju baci, zavrsiti dalje od centra nego prva strelica?

Kod svakog gadjanja, Ministar uvijek pokusava pogoditi sto blize centru i uvijek se maksimalno koncentrira (da sve od sebe).

Trebalo mi je dobrih 10-15 minuta da izadjem iz apsurdnosti ovako postavljenog zadatka, i potrazim logicni odgovor...

Uzimajuci u obzir aproksimaciju da je svaki od 3 pokusaja potpuno nezavistan, verovatnoca da jedan do tri hica bude najbolji je 33.3%... treci hitac, kao i prva dva, da bi bio najbolji ima sansu samo 1/3...a posto se trazi da treci ne bude najbolji, tj da bude ili drugi ili treci po blizini centru, verovatnoca za takav ishod je 66%...

Koliko je ovo gruba aproksimacija realne igre, znaju samo oni koji su igrali :zubati

Pravi pikado je ovakav... retko kad se cilja sam centar, "bull's eye" koji nosi 50 poena, "bull" koji nosi 25 poena... vec se na pocetku partije gadja gornje polje koje nosi 20 poena, i pokusava se pogoditi "triple ring", koji donosi 20x3=60 poena, to je najvrednije polje u igri...ako se i ne pogodi, vec ode gore ili dole, imas najmanje 20 poena(40 ako pogodis double ring). Sto se blizis cilju, vise kalkulises koje ces polje gadjati, treba na kraju u zbiru da imas tacno 301 ili 501, ako prebacis te brojeve, ponistavaju ti se poeni iz zadnjeg kruga bacanja...

Realno bacanje strelica nikako ne moze biti nezavisno, da prvo ne utice na drugo, a drugo na trece... em sto stoje vec dve strelice na tabli pre bacanja trece, pa moras voditi racuna da njih ne pogodis, em sam pritisak nametnut u vezi dal su prva dva bila dobra hica ili ne, misao sta su rivali uradili ili ce uraditi, samopouzdanje ili manjak njega...koliko si uopste vest bacac, to pravi manje ili vece varijacije u krivi raspodele... pocetnici mogu da pogode sam centar, pa sledeca dva da ne pogode tablu, dok se pro igracima to ne moze desiti...

Osim fizicke vestine, bacanje strelica je ozbiljna mentalna disciplina...

2/3 je tocan odgovor. :palacgore2

Pretpostavljalo se samo da gadja sto blize centru (zapravo nisam ni mislio na pravila pikada), nista prekomplicirano.

volvoks

Evo jedan zadatak s jučerašnjeg prijemnog za Pravni fakultet. Nije pretjerano težak, no tijekom školovanja se nosam susretao s vjerojatnošću, pa me zanima jesam li razmišljao na dobar način.

Dakle, u mračnoj sobi imamo ladicu sa 8 čarapa u četiri boje, crnoj, plavoj, sivoj i zelenoj. U prva dva pokušaja je čovjek izvadio dvije crne zaredom. Kolika je šansa da će u sljedeća dva pokušaja izvaditi dvije plave?

DzoniBG · **Pridružen/a:** 28 sij 2010, 17:54 **Postovi:** 13159

volvoks je napisao/la:

Evo jedan zadatak s jučerašnjeg prijemnog za Pravni fakultet. Nije pretjerano težak, no tijekom školovanja se nosam susretao s vjerojatnošću, pa me zanima jesam li razmišljao na dobar način.

Dakle, u mračnoj sobi imamo ladicu sa 8 čarapa u četiri boje, crnoj, plavoj, sivoj i zelenoj. U prva dva pokušaja je čovjek izvadio dvije crne zaredom. Kolika je šansa da će u sljedeća dva pokušaja izvaditi dvije plave?

Posle vadjenja crnih, ostaju po dve plave, sive i zelene...ukupno 6 carapa, po dve od svake...

U narednom izvlacenju, sansa da izvuce plavu je 1 od 3... 1/3... onda ostaje jedna plava i 4 drugih.... sansa da izvuce plavu je 1/5...

resenje je: 1/3 x 1/5 = 1/15 , u procentima 6.66%

volvoks

E super, tako sam ga i ja riješio. Moram zahvaliti kladionicama, da nije njih nikad se ne bih sjetio pomnožiti dvije vjerojatnosti :zubati

DzoniBG · **Pridružen/a:** 28 sij 2010, 17:54 **Postovi:** 13159

volvoks je napisao/la:

E super, tako sam ga i ja riješio. Moram zahvaliti kladionicama, da nije njih nikad se ne bih sjetio pomnožiti dvije vjerojatnosti :zubati

Kao da si igrao dva fiksa, jedan sa kvotom 3 a drugi sa kvotom 5... na kraju naplatis x15...

Mar-kan · **Pridružen/a:** 03 svi 2009, 14:45 **Postovi:** 32123

volvoks je napisao/la:

Evo jedan zadatak s jučerašnjeg prijemnog za Pravni fakultet

NA prištinskom univerzitetu,profesor postavio pitanje 2+2?
Svi šute,kad javi se Ramadan...Ajde Ramadan,reci!
4-stidljivo odgovori Ramadan.
E,bravo Ramadan-pohvali ga prof.

Sljedeće pitanje-3+3?Opet svi šute,kad javi se Ramadan...Da nije 6,profesor?
Auu,pa bravo Ramadan-pohvali ga prof.

E,sad jedno extra teško pitanje-3x3?

Sad svi pokunjili glave,kad Ramadan u strahu diže ruku...Ajde reci Ramadan!

Da nijeee...da nije 9,profesor!?

Ma jeste,Ramadan,bravooo!

Kad svi ostali studenti počeše da skandiraju-RAMADAN-DIGITRON,RAMADAN-DIGITRON!! :zubati

boksnamnik

Ajmo sad:
Dvije koke za dva dana snesu dva jaja. Koliko deset kokosaka snese jaja za deset dana, imajuci u vidu prvu recenicu?

korrisnik

boksnamnik je napisao/la:

Ajmo sad:
Dvije koke za dva dana snesu dva jaja. Koliko deset kokosaka snese jaja za deset dana, imajuci u vidu prvu recenicu?

2 koka - 2 jaja 2 dana
deset koka - za deset dana x

Ako ima /horoza ili pijetla, snijeti će dobro ,A ako nema slabo će snijeti.

boksnamnik

Bio "horoz" ili ne bio - zajebo si se :)

korrisnik

boksnamnik je napisao/la:

Bio "horoz" ili ne bio - zajebo si se :)

Pa htjedo bubnut 100 ili 200. Ali ta ćeš imao sam 2-3 iz matematike. Nikad je nisam volio vježbat, da je šta naštrebat to bi i moglo. :zubati

boksnamnik

Sacekacemo i druge sta kazu. Naravno, sa objasnjenjem - da ti bude lakse :)
Ako niko ne rjesi, sto mislim da je nemoguce ovde, pojasnicu rjesenje uskoro

boksnamnik

Odgovor je 50!

Citat:

Dvije koke za dva dana snesu dva jaja.

Dakle, da nose po jedno jaje svaki dan bilo bi 4 jajeta. Znaci, upola manje.

Citat:

Koliko deset kokosaka snese jaja za deset dana, imajuci u vidu prvu recenicu?

10x10=100, ali posto im je produktivnost upola manja .... 50

Robbie MO

Ne znam da li sam postavio ovaj kriptografski problem:
Daklem...

Ksenija, Mariofil, Juka, Matej i Mirza zele saznati koliki im je prosjek placa, ali nitko od njih ne zeli odati svoju placu!
Dajte prijedloge kako mogu izracunati kolika im je prosjecna placa, bez da bilo tko oda kolika mu/joj je placa.
Nisu potrebni vanjski pomagaci, niti neki posebni rekviziti osim recimo kalkulatora.

boksnamnik

Ksenija napise na kalkulatoru neistinitu cifru plate i prosledi sledecem u nizu koji sabere svoju realnu zaradu sa brojem predatim od Ksenije. Tako ponove svi u nizu. Na kraju, poslednji vrati kalkulator Kseniji koja od ukupne sume oduzme ili sabere onoliko koliko je slagala i rezultat podjeli sa 5 ...

Robbie MO

boksnamnik je napisao/la:

Ksenija napise na kalkulatoru neistinitu cifru plate i prosledi sledecem u nizu koji sabere svoju realnu zaradu sa brojem predatim od Ksenije. Tako ponove svi u nizu. Na kraju, poslednji vrati kalkulator Kseniji koja od ukupne sume oduzme ili sabere onoliko koliko je slagala i rezultat podjeli sa 5 ...

Bravo za rjesenje.

Originalno rjesenje je "Ksenija zamisli jako veliki random (slucajni) broj", da potpuno zakamuflira cak i pogadjanja koliko znamenki bi mogla imati placa, ali stvar je ista.

Robbie MO

A)
1+3+5+7+9+11+...+99 = ?

B)
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-...+99 = ?

Robbie MO

C) Ako su a i b prirodni brojevi, dokazi da jednadzba

a^3 = 6b+a+1

nema rjesenja.

Robbie MO

D) Razmotrite trokut Mostar-Drvar-Orasje.

Vrijedi li kosinusov poucak za ovaj trokut?

Robbie MO

E) Autobusi na nekoj relaciji voze potpuno nasumicno i nemaju red voznje. Ipak, voze dosta cesto, tako da u prosjeku putnik ceka 9 minuta na autobus.

Problem:
Putnik je dosao na stanicu i vec 7 minuta nema autobusa.
Koliko moze ocekivati da ce dodatno cekati? (u prosjeku)

useless · **Pridružen/a:** 09 vel 2014, 19:07 **Postovi:** 3022

Robbie MO je napisao/la:

C) Ako su a i b prirodni brojevi, dokazi da jednadzba

a^3 = 6b+a+1

nema rjesenja.

Ovako nekako možda, malo smotano:

a^3 - a = 6b +1

a(a^2-1) = 6b + 1

a(a-1)(a+1) = 6b + 1

b = [ a(a-1)(a+1) - 1] / 6

Da bi b bio prirodni broj ovaj gornji dio razlomka mora biti djeljiv sa 6, ali ne da nije djeljiv sa 6 nego ne može uopće biti paran. Za bilo koji a jednadžba a(a-1)(a+1) - 1 je neparna jer jedan od parametara a ili a-1 ili a+1 mora biti paran broj, a množenje s parnim brojem uvijek dadne paran, a kad od parnog na kraju oduzmeš 1 dobivaš uvijek neparan.

D) Kosinusov poučak vrijedi za svaki trokut

Robbie MO

useless je napisao/la:

Robbie MO je napisao/la:

C) Ako su a i b prirodni brojevi, dokazi da jednadzba

a^3 = 6b+a+1

nema rjesenja.

Ovako nekako možda, malo smotano:

a^3 - a = 6b +1

a(a^2-1) = 6b + 1

a(a-1)(a+1) = 6b + 1

b = [ a(a-1)(a+1) - 1] / 6

Da bi b bio prirodni broj ovaj gornji dio razlomka mora biti djeljiv sa 6, ali ne da nije djeljiv sa 6 nego ne može uopće biti paran. Za bilo koji a jednadžba a(a-1)(a+1) - 1 je neparna jer jedan od parametara a ili a-1 ili a+1 mora biti paran broj, a množenje s parnim brojem uvijek dadne paran, a kad od parnog na kraju oduzmeš 1 dobivaš uvijek neparan.

D) Kosinusov poučak vrijedi za svaki trokut

C) Je, tocno.

D) Ne za sferni trokut. Trokut Mostar-Split-Zagreb nece uopce imati zbroj kuteva 180, nego vjerojatno 181 ili 182 ili tako nesto.

Robbie MO

A sto ako C) malo izmijenimo u:

a^3 - a = 6b +2

?

Da li onda ima rjesenje?

useless · **Pridružen/a:** 09 vel 2014, 19:07 **Postovi:** 3022

C) Mislim da sam skuzio...

Da bi neki broj bio djeljiv sa 6 on mora bit djeljiv sa 2 i sa 3.

U novom slucaju bi znali sto posto da je onaj gornji dio koji je sad a(a-1)(a+1) - 2 uvijek djeljiv sa 2 jer je paran. Znači zadatak je da skužimo jel taj gornji dio djeljiv sa 3.

Shema je u tome da je ovaj dio a(a-1)(a+1) uvijek djeljiv sa tri jer je jedan od ta tri broja koje množimo djeljiv sa tri:

za a=2 => 2*1*3
za a=3 => 3*2*4
za a=4 => 4*3*5
za a=5 => 5*4*6
za a=6 => 6*5*7
za a=7 => 7*6*8
za a=8 => 8*7*9

i tako dalje se uvijek ponovlja da je jedan od ta tri broja djeljiv sa tri.

Sad kad od tog dijela koji je uvijek djeljiv sa 3 oduzmemo 2 naravno uvijek dobivamo neki broj koji više nije djeljiv sa tri, tj. nije djeljiv sa 6, tj. ne mogu biti prirodni brojevi.

Kad bi u tvoju jednadzbu umjesto 2 stavio 3 opet to ne bi mogli biti prirodni brojevi jer sad onaj gornji dio vise nije paran, kad bi stavio 4 onda nije djeljiv sa 3, kad bi stavio 5 onda nije paran, tek kad bi stavio 6 imas rjesenje a=3, b=3.

D) Sfernu trigonometriju bas i ne znam. Znaci kad kazes trokut Drvar-Mostar-Orasje ti ne mislis na trokut povucen na ravnoj karti, nego na trokut napravljen na globusu?
Koliko vidim na wikiju, i sferni trokuti imaju nekakav kosinusov poucak.

B) Suma od 1...n je jednaka n(n+1)/2. Tako da bi tvoj primjer bio 99*100/2 = 4950

A) Za sumu neparnih brojeva vrijedi n^2 (n je kolicina brojeva u sumi, ne zadnji broj)...od 1 do 100 ima 50 neparnih brojeva pa je rezultat 2500

BBC

Može neko ovo dešifrirati ?

Citat:

'We estimate the chance of impact at about one in 2,700 between 2175 and 2196,' he said.

Robbie MO

BBC je napisao/la:

Može neko ovo dešifrirati ?

Citat:

'We estimate the chance of impact at about one in 2,700 between 2175 and 2196,' he said.

2175 i 2196 su godine (22. stoljece).

1:2,700 je sansa.

HercegBosna.org

Matematika

Online